Name: Угол между прямой и плоскостью
Item: Угол между прямой и плоскостью
Author: germanzuev06

Угол между прямой и плоскостью

	19.04.2025, 21:08
Дан треугольник $ABC$ с углом $∠A = 60∘$ . Вне плоскости треугольника отмечена точка $O$ такая, что $OB = OC$ и $OB ⊥ AB$ , $OC ⊥ AC$ . Известно, что $√ --- OB = 22$ , $OA = 5$ . Найдите косинус угла между прямой $OA$ и плоскостью треугольника.
1 2 3 4 5 Добавил: germanzuev06 \|
Просмотров: 4 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 1
Порядок вывода комментариев: 0 1 germanzuev06 • 16:09, 23.04.2025 Проведем . Тогда – проекция прямой на плоскость и необходимо найти косинус угла . Заметим, что как прямоугольные по катету и гипотенузе. Следовательно, . Следовательно, также как прямоугольные по катету и гипотенузе. Значит, . По теореме Пифагора Следовательно,Так как , то перпендикулярно любой прямой из этой плоскости, значит, – прямоугольный. Тогда