Так как три ребра, выходящие из одной вершины куба, попарно взаимно перпендикулярны, то ребро  перпендикулярно плоскости грани   и , тогда величина линейного угла  совпадает с искомым двугранным углом.


Примем сторону куба за  и рассмотрим треугольник : ,  – диагональ квадрата  , а сторону  можно найти по теореме Пифагора из треугольника :

Зная все три стороны в треугольнике , можно воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти косинус искомого угла:
 
 
 
 
  .