Докажем, что  сходящую через точку  и точку  – середину .

  Отметим на  точку . Треугольник  – равнобедренный, тогда  – высота.
Рассмотрим треугольники  и : они равны по двум сторонам и углу между ними, тогда  и треугольник  – равнобедренный, тогда  – его высота.
В итоге  и , следовательно, . Если предположить, что  – проекция точки  на , не попадает на прямую, содержащую , то получим, что  и , откуда следует, что . Но тогда плоскости  и  перпендикулярны к одной прямой, пересекаются, но не совпадают, чего быть не может.
Таким образом,  лежит на прямой, содержащей , но тогда  совпадает с прямой, содержащей . В итоге, .