За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.
Пусть – число способов рассадить 19 человек на 19 мест. Посчитаем количество исходов, в которых девочки сидят рядом. Количество пар соседних мест за столом равно 21 (если пронумеровать места от 1 до 21, то это пары мест …, ). На каждую такую пару мест мы можем посадить девочек двумя способами, остальные 19 мест могут быть распределены между мальчиками способами. Получаем Общее число способов рассадить людей равно а вероятность того, что девочки сидят рядом Тогда искомая вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах равна