Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
| 20.04.2025, 13:33 | |
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
| |
|
| |
| Просмотров: 3 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
Выберем произвольную батарейку. Нам удовлетворяют два случая: либо батарейка исправна, но система по ошибке ее забраковала (событие A), либо батарейка неисправна и система ее забраковала (событие B).
Так как это событие имеет вид «событие A или событие B», причем события несовместны, то вероятность его наступления равна сумме вероятностей событий A и B:  Найдем отдельно  и  1) Событие A = батарейка исправна и система по ошибке ее забраковала. Следовательно, вероятность события A равна произведению вероятностей событий «батарейка исправна» и «система забраковала». Так как вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,05, то вероятность того, что она исправна, равна  Следовательно,  2) Событие B = батарейка неисправна и система ее забраковала. Следовательно, вероятность события B равна произведению вероятностей событий «батарейка неисправна» и «система забраковала». Следовательно,  Таким образом, искомая вероятность равна  Ответ: 0,086 | |
