Умножение вероятностей вдоль цепочки событий
| 20.04.2025, 13:35 | |
Максим планирует свое расписание на следующую неделю. Он случайным образом из семи дней недели выбирает один день, в который будет заниматься подготовкой к экзаменам. Будем считать буднями дни недели с понедельника по пятницу и выходными — дни недели с субботы по воскресенье. Если случайным образом Максим выбрал будний день, то с вероятностью 0,7 он будет заниматься математикой, а с вероятностью 0,3 — русским языком. Если случайным образом Максим выбрал выходной день, то с вероятностью 0,5 он будет заниматься математикой, а с вероятностью 0,5 — обществознанием. Найдите вероятность того, что на следующей неделе Максим будет заниматься математикой. Ответ округлите до сотых. | |
|
| |
| Просмотров: 3 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
Всего в неделе 7 дней — 5 будних и 2 выходных. Так как Максим случайным образом выбирает ровно один день из семи, то вероятность подготовки к экзаменам в будний день равна
 а в выходной —  Вероятность того, что Максим будет заниматься математикой, равна сумме вероятностей того, что он будет заниматься математикой в будний день и что он будет заниматься математикой в выходной день, так как это два несовместных события. Вероятность  того, что он будет заниматься математикой в будний день, равна произведению вероятностей вдоль цепочки событий «выбрал будний день и выбрал заниматься математикой». Вероятность первого события равна  вероятность второго при условии первого равна 0,7. Тогда получаем  Вероятность  того, что он будет заниматься математикой в выходной день, равна произведению вероятностей вдоль цепочки событий «выбрал выходной день и выбрал заниматься математикой». В этом случае вероятность первого события равна  вероятность второго при условии первого равна 0,5. Тогда получаем  Искомая вероятность того, что Максим займется математикой, равна  Чтобы округлить результат до сотых, поделим в столбик и получим 0,64. Ответ: 0,64 | |
