Задачи повышенного уровня сложности
| 20.04.2025, 14:22 | |
Службе безопасности стало известно, что среди 1000 участников межгалактической конференции скрывается шпион, проникший в зал под чужой внешностью. Определить, кто из гуманоидов преступник, можно с помощью рамки шпионоискателя. Прибор всегда реагирует на чужака. Однако в 5% случаев сигнализация срабатывает без причины, и невинные гуманоиды могут оказаться в числе подозреваемых. Служба безопасности просит всех участников конференции пройти через рамку шпионоискателя. Проход первого же гуманоида вызывает сигнал тревоги. Какова вероятность того, что в ловушку угодил настоящий шпион? Ответ округлите до сотых. | |
|
| |
| Просмотров: 12 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
Нам нужно найти вероятность того, что при условии срабатывания сигнализации первый прошедший гуманоид — настоящий шпион. Для этого нужно поделить вероятность события «первый прошедший гуманоид — настоящий шпион» на вероятность события «на первом прошедшем гуманоиде сработала сигнализация».
Вероятность события «первый прошедший гуманоид — настоящий шпион» равна  так как из 1000 гуманоидов ровно 1 шпион. Вероятность события «на первом прошедшем гуманоиде сработала сигнализация» равна сумме вероятностей событий «первый прошедший гуманоид — настоящий шпион» и «сигнализация ошибочно сработала не на шпионе». Таким образом, эта вероятность равна  Значит, искомая вероятность равна  После деления в столбик и округления до сотых получим 0,02. Ответ: 0,02 | |
