Задачи повышенного уровня сложности
| 20.04.2025, 14:22 | |
Есть странный шестигранный игральный кубик, на гранях которого написаны какие-то натуральные числа, причем среди них ровно | |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
четных. Реализуется следующий эксперимент: сначала совершают бросок странного кубика. Затем, если на странном кубике выпало четное число, подбрасывают симметричную монетку, если же выпало нечетное число, подбрасывают стандартный игральный кубик с числами от 1 до 6 на гранях. Известно, что вероятность того, что во втором броске выпал орел, либо тройка, либо шестерка, равна 
Сколько четных чисел было написано на странном игральном кубике?| Всего комментариев: 1 | |
Так как на первом кубике ровно
 четных чисел, вероятность выпадения четного числа равна  а вероятность выпадения нечетного равна  Найдем вероятность того, что на втором броске выпал орел. Чтобы вторым броском подбрасывалась монетка, на странном кубике должно выпасть четное число, вероятность этого равна  Вероятность выпадения орла при броске симметричной монетки равна 0,5. Перемножая вероятности вдоль цепочки событий, получим  Найдем вероятность того, что на втором броске выпало 3 или 6. Чтобы вторым броском подбрасывался кубик, на странном кубике должно выпасть нечетное число, вероятность этого равна  Вероятность выпадения 3 или 6 при броске стандартного кубика равна  Перемножая вероятности вдоль цепочки событий, получим  События несовместны, следовательно, вероятность их объединения равна сумме их вероятностей. Тогда приравняем сумму вероятностей к  и найдем    Ответ: 2 | |
