Решить задачу
| 28.04.2025, 20:26 | |
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен
| |
|
| |
| Просмотров: 6 | | |
Найдите площадь этой трапеции.
| Всего комментариев: 1 | |
0
Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований.
Опустим высоты  и    значит,  Так как  и  то  — параллелограмм, причём так как  то  — прямоугольник. Тогда по свойству параллелограмма  Рассмотрим треугольники  и  Так как трапеция  равнобедренная, то  и  Тогда прямоугольные треугольники  и  равны по острому углу и гипотенузе. Пусть  Тогда  В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна  поэтому  Значит, треугольник  — равнобедренный, и  Найдём площадь трапеции:  | |
