Пусть касательные в точках  и  пересекаютя в точке  Так как радиус окружности, проведённый через точку касания, перпендикулярен касательной, то



По условию  Рассмотрим четырехугольник  Так как сумма углов четырехугольника равна  то

В треугольнике   как радиусы, значит, треугольник  равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому

По теореме о сумме углов треугольника