Окружности
| 25.04.2025, 00:13 | |
Окружности с центрами в точках | |
|
| |
| Просмотров: 3 | | |
и 
пересекаются в точках 
и 
причем точки 
и 
лежат по одну сторону от прямой 
Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.| Всего комментариев: 1 | |
0
По условию
 и  — высоты тупоугольного треугольника  Тогда  Рассмотрим четырёхугольник  В нём углы  и  равны и опираются на один и тот же отрезок  следовательно, около четырёхугольника  можно описать окружность.  Тогда  как вписанные, опирающиеся на одну дугу  Углы  и  равны как вертикальные. Тогда треугольники  и  подобны по двум углам. | |
