По условию четырехугольник  — параллелограмм. Значит, его противоположные стороны равны и параллельны. В частности,  и 


Углы  и  равны, так как  — биссектриса угла  При этом  как внутренние накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми  и  и секущей  Тогда

Следовательно, треугольник  — равнобедренный, в котором равны стороны  и 
Углы  и  равны, так как  — биссектриса угла  При этом  как внутренние накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми  и  и секущей  Тогда

Следовательно, треугольник  — равнобедренный, в котором равны стороны  и 
Таким образом,

Итого,  Тогда точка  — середина стороны