Задачи №24 из банка ФИПИ
| 25.04.2025, 00:15 | |
Биссектрисы углов | |
|
| |
| Просмотров: 3 | | |
и 
трапеции 
пересекаются в точке 
лежащей на стороне 
Докажите, что точка 
равноудалена от прямых 
и 
| Всего комментариев: 1 | |
0
Проведём
  и   Рассмотрим прямоугольные треугольники  и  В них  — общая гипотенуза,  так как  — биссектриса  Следовательно, треугольники  и  равны по гипотенузе и острому углу. Тогда  как соответственные элементы равных треугольников. Рассмотрим прямоугольные треугольники  и  В них  — общая гипотенуза,  так как  — биссектриса  Следовательно, треугольники  и  равны по гипотенузе и острому углу. Тогда  как соответственные элементы равных треугольников. Получаем, что  Значит, точка  равноудалена от прямых   и  | |
