По условию  и  — высоты тупоугольного треугольника  Тогда

Рассмотрим четырёхугольник  В нём углы  и  равны и опираются на один и тот же отрезок  следовательно, около четырёхугольника  можно описать окружность.


Тогда  как вписанные, опирающиеся на одну дугу 
Углы  и  равны как вертикальные. Тогда треугольники  и  подобны по двум углам.