Name: Окружности и многоугольники
Item: Окружности и многоугольники
Author: atomchannel06

Окружности и многоугольники

	25.04.2025, 00:25
Четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB = 43$ и $CD =4$ вписан в окружность. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $K,$ причём $∠AKB = 60∘.$ Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
1 2 3 4 5 Добавил: atomchannel06 \|
Просмотров: 5 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 2
Порядок вывода комментариев: 0 1 atomchannel06 • 00:02, 27.04.2025 Проведём Тогда как соответственные углы, образованные параллельными прямыми и и секущей Проведём как накрест лежащие углы при и секущей — вписанный и опирается на дугу — вписанный и опирается на дугу Так как то дуги и равны, следовательно, хорды, которые их стягивают, тоже равны, то есть Рассмотрим четырёхугольник Так как он вписанный, то по свойству вписанного четырехугольника 0 2 atomchannel06 • 00:02, 27.04.2025 Проведём Рассмотрим треугольник Запишем теорему косинусов для него: Пусть радиус окружности равен Заметим, что описанной окружностью для будет эта же окружность. По теореме синусов для треугольника Ответ: