Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 17 и 15, а средняя линия равна 4.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 10 и 8, а средняя линия равна 3.

В треугольнике  на его медиане  отмечена точка  так, что  Прямая  пересекает сторону  в точке  Найдите отношение площади треугольника  к площади четырёхугольника 

Середина  стороны  выпуклого четырёхугольника  равноудалена от всех его вершин. Найдите  если  а углы  и  четырёхугольника равны соответственно  и 

Середина  стороны  выпуклого четырёхугольника  равноудалена от всех его вершин. Найдите  если  а углы  и  четырехугольника равны соответственно  и 

В трапеции  боковая сторона  перпендикулярна основанию  Окружность проходит через точки  и  и касается прямой  в точке  Найдите расстояние от точки  до прямой  если  

Основания трапеции относятся как  Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки  и  лежат на первой окружности, точки  и  — на второй. При этом  и  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми  и 

В треугольнике  известны длины сторон   точка  — центр окружности, описанной около треугольника  Прямая  перпендикулярная прямой  пересекает сторону  в точке  Найдите 

В треугольнике  известны длины сторон   точка  — центр окружности, описанной около треугольника  Прямая  перпендикулярная прямой  пересекает сторону  в точке  Найдите 

На стороне  остроугольного треугольника  как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту  в точке     — точка пересечения высот треугольника  Найдите 

В треугольнике  биссектриса угла  делит высоту, проведённую из вершины  в отношении  считая от точки  Найдите радиус окружности, описанной около треугольника  если 

В треугольнике  биссектриса угла  делит высоту, проведённую из вершины  в отношении  считая от точки  Найдите радиус окружности, описанной около треугольника  если 

Боковые стороны  и  трапеции  равны соответственно 10 и 26, а основание  равно 1. Биссектриса угла  проходит через середину стороны  Найдите площадь трапеции.

В выпуклом четырёхугольнике  диагонали пересекаются в точке  Точка  принадлежит отрезку  Известно, что    Найдите  если площадь треугольника  в 5 раз меньше площади четырёхугольника 

В треугольнике  биссектриса  и медиана  перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 24. Найдите стороны треугольника 

Четырёхугольник  со сторонами  и  вписан в окружность. Диагонали  и  пересекаются в точке  причём  Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

В параллелограмме  проведена диагональ  Точка  является центром окружности, вписанной в треугольник  Расстояния от точки  до точки  и прямых  и  соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма 

Точки  и  лежат на стороне  треугольника  на расстояниях соответственно 18 и 22 от вершины  Найдите радиус окружности, проходящей через точки  и  и касающейся луча  если