Окружности и многоугольники
| 25.04.2025, 00:25 | |
Точки | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
и 
лежат на стороне 
треугольника 
на расстояниях соответственно 18 и 40 от вершины 
Найдите радиус окружности, проходящей через точки 
и 
и касающейся луча 
если 
| Всего комментариев: 2 | |
0
Пусть
 — точка касания окружности и   По теореме о касательной и секущей  Рассмотрим треугольник  Так как  то  По теореме косинусов для треугольника  
0
Значит,
 Так как  то треугольник  — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому  По теореме об угле между касательной и хордой для касательной  и хорды  получаем, что  Тогда  и  По основному тригонометрическому тождеству  Так как  то  поэтому  Рассмотрим треугольник  По теореме синусов  Ответ: 13,5 | |
