menu

Треугольники и четырёхугольники
25.04.2025, 00:23

В трапеции проведен отрезок, параллельный основаниям и делящий ее на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны  √-
24 2  см и  √-
7 2  см.

Добавил: atomchannel06 |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 atomchannel06 • 23:56, 26.04.2025
 — отрезок, параллельный основаниям  и  и делящий  на две трапеции одинаковой площади.
Пусть  Так как соответственные углы при параллельных прямых равны, то



Рассмотрим треугольники  и   — общий,  Тогда  по двум углам. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому

Пусть  Тогда  По условию  поэтому

 
Тогда 
 
Рассмотрим треугольники  и   — общий,  Тогда  по двум углам.


Ответ: 25
avatar
uCoz