Опустим из точки  перпендикуляр  на сторону  По условию расстояние от точки  до стороны  равно 8, то есть 
Проведем высоту параллелограмма  к стороне  проходящую через точку 

Рассмотрим треугольники  и  В них  так как  и  следовательно, треугольники  и  — прямоугольные.
В прямоугольных треугольниках  и  равны углы  и  так как  — биссектриса угла , гипотенуза  — общая. Поэтому прямоугольные треугольники  и  равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, 
Рассмотрим треугольники  и  В них  так как  и  следовательно, треугольники  и  — прямоугольные.
В прямоугольных треугольниках  и  равны углы  и  так как  — биссектриса угла , гипотенуза  — общая. Поэтому прямоугольные треугольники  и  равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, 
Значит,

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому


Ответ: 32