Обозначим середину  за точку  Тогда  Пусть  пересекает прямую  в точке 


Рассмотрим треугольники  и   как накрест лежащие при  и секущей   как вертикальные. Тогда треугольники  и  равны по двум углам и стороне между ними.
Так как  то  как накрест лежащие при  и секущей  Так как  — биссектриса

 то

Значит, треугольник  — равнобедренный. Тогда

Из равенства треугольников  и   как соответственные элементы. Тогда

Проведём прямую  параллельную прямой  Так как   то  — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

Следовательно,

По теореме Пифагора для треугольника 

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник  — прямоугольный,  Тогда чертеж имеет вид:

Значит,  — высота трапеции  Найдём площадь трапеции:


Ответ: 78