Name: Теоремы о вероятностях событий
Item: Теоремы о вероятностях событий
Author: shossashkatak

Теоремы о вероятностях событий

	21.05.2025, 13:35
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
1 2 3 4 5 Добавил: shossashkatak \|
Просмотров: 8 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 1
Порядок вывода комментариев: 0 1 shossashkatak • 13:36, 21.05.2025 Решение. Рассмотрим события А = кофе закончится в первом автомате, В = кофе закончится во втором автомате. Тогда A·B = кофе закончится в обоих автоматах, A + B = кофе закончится хотя бы в одном автомате. По условию P( A )  =  P( B )  =  0,25; P( A·B )  =  0,15. События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения: P( A + B )  =  P( A ) + P( B ) − P( A·B )  =  0,25 + 0,25 − 0,15  =  0,35.Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе останется в обоих автоматах, равна 1 − 0,35  =  0,65. Ответ: 0,65.