Решение. Проверим каждое из утверждений.
1)  «Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.»  — неверно, если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются.
2)  «Вписанные углы окружности равны.»  — неверно, угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. Они равны тогда, когда опираются на одну и ту же дугу.
3)  «Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.»  — верно, вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
4)  «Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.»  — неверно, некоторые точки могут не попасть на окружность.
 
Ответ: 3.