Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями.

1)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

2)  Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной окружности.

3)  Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон.

Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями.

1)  Биссектриса треугольника всегда делит пополам сторону, которую пересекает.

2)  Если угол равен 30°, то смежный с ним угол равен 30°.

3)  Через любые две различные точки плоскости можно провести единственную прямую.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Основания любой трапеции параллельны.

2)  Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90° .

3)  Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

4)  Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Все хорды окружности равны.

2)  Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3)  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

4)  Вертикальные углы равны.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Центром окружности, описанной около любого треугольника, является точка пересечения биссектрис этого треугольника.

2)  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3)  Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

2)  Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3)  Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Длина каждой стороны треугольника больше суммы длин двух других его сторон.

2)  Около любого треугольника можно описать окружность.

3)  Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то односторонние углы равны.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Треугольник со сторонами 10, 20, 30 существует.

2)  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются.

2)  Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку.

3)  В любом параллелограмме есть два равных угла.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма односторонних углов равна 180°.

2)  Основания равнобедренной трапеции равны.

3)  Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую.

2)  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3)  Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2)  Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности.

3)  В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, меньше тупого угла данного треугольника.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются.

2)  Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°.

3)  Существуют две различные прямые, проходящие через одну общую точку.

Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

2)  Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3)  Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Через любую точку плоскости можно провести много различных прямых.

2)  Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность пересекаются.

3)  Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Треугольника со сторонами 2, 3, 5 не существует.

2)  У любой трапеции боковые стороны равны.

3)  Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность пересекаются.

2)  Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны.

3)  В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, больше тупого угла данного треугольника.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

2)  Диагонали равнобедренной трапеции равны.

3)  Треугольника со сторонами 3, 4, 6 не существует.

Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Если диагонали параллелограмма равны, то он обязательно является ромбом.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1)  Сумма углов любого треугольника равна 180°.

2)  Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.