Решение. Проверим каждое из утверждений.

1)  «Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.»  — неверно, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны, если их вершины лежат по одну сторону от хорды.
2)  «Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.»  — неверно, окружности имеют две общие точки.
3)  «Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.»  — верно, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность имеют две общие точки.
4)  «Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 15°.»  — неверно, вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, поэтому дуга равна 60°.
 
Ответ: 3.