Решение. Проверим каждое из утверждений.
1)  «Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.»  — неверно, против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2)  «Существует квадрат, который нельзя вписать в окружность.»  — неверно, в окружность можно вписать любой квадрат по свойству квадрата.
3)  «Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.»  — верно, по свойству трапеции.
4)  «Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.»  — неверно, некоторые точки могут не попасть на окружность.
 
Ответ: 3.