Решение. 1)  «Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны»  — верно. Это свойство параллельных прямых.
2)  «Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой»  — неверно. Оба этих угла могут быть прямыми.
3)  «Диагонали прямоугольника перпендикулярны»  — неверно. Диагонали прямоугольника равны. Они перпендикулярны, только если этот прямоугольник является квадратом.
 
Ответ: 23.