Решение. 1)  «Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую»  — неверно. Можно провести сколько угодно прямых.
2)  «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны»  — верно. Таким прямоугольником является квадрат.
3)  «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания»  — неверно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
 
Ответ: 2.