Решение. 
1)  «Длина каждой стороны треугольника больше суммы длин двух других его сторон»  — неверно. Длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.
2)  «Около любого треугольника можно описать окружность»  — верно. Это свойство треугольника.
3)  «Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то односторонние углы равны»  — верно. Докажем это. Пусть при пересечении прямых m и n прямой p образовались углы 1, 2 и 3 так, как показано на рисунке. Углы 1 и 2 смежные, их сумма равна 180°. Сумма углов 1 и  3 равна 180° по условию. Следовательно, углы 2 и 3 равны между собой.
 
Ответ: 1.