Показано заданий: 881-900
|
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(x * y < A) ∨ (x < y) ∨ (x ≥ 12)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? |
|
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n ≤ A))
тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n? |
|
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30)
тождественно истинно при всех вещественных значениях x и y? |
|
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(2x + 3y ≠ 60) ∨ (A ≥ x) ∨ (A ≥ y)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y? |
|
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(3x + 4y ≠ 70) ∨ (A > x) ∨ (A > y)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y? |
|
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(2x + 3y > 30) ∨ (x + y ≤ A)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y? |
|
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (A < y)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? |
|
На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула
((x ∈ A) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (y ∈ A))
тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A? |
|
На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула
((x ∈ A) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (x ∈ A))
тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A? |
|
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(y + 2x < A) ∨ (x > 30) ∨ (y > 20)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? |
|
Сколько существует целых значений числа A, при которых формула
((x < A) → (x2 < 100)) ∧ ((y2 ≤ 64) → (y ≤ A))
тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y? |
|
Сколько существует целых значений числа A, при которых формула
((x < 6) → (x2 < A)) ∧ ((y2 ≤ A) → (y ≤ 6))
тождественно истинна при любых целых неотрицательных x и y? |
|
Для какого наибольшего целого числа А формула
((x ≤ 9) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀ ((y ⋅ y ≤ A) → (y ≤ 9))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? |
|
На числовой прямой даны два отрезка: B = [22; 40] и C = [32; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
¬(x ∈ A) → ((x ∈ B) ≡ (x ∈ C))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. |
|
На числовой прямой даны два отрезка:
P = [−19352; 22118] и Q = [−12817; 196773]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. |
|
На числовой прямой даны два отрезка:
P = [−19826; 22713] и Q = [−11089; 185111]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. |
|
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [140; 230]. Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → (¬ДЕЛ(x, 41) ∨ (x + A ≤ 306)))
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x? |
|
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [120; 210]. Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → (¬ДЕЛ(x, 36) ∨ (x + A ≤ 272)))
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x? |
|
На числовой прямой даны два отрезка: M = [257; 382] и N = [361; 513]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
¬ (x ∈ A) → ((x ∈ M) ≡ (x ∈ N))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. |
|
На числовой прямой даны два отрезка: S = [212; 314] и T = [287; 411]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
¬ (x ∈ A) → ((x ∈ T) ≡ (x ∈ S))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. |