menu

Тригонометрические: сведение к однородному уравнению
21.04.2025, 19:35

а) Решите уравнение

10 sin x + 3cos x = 0

б) Найдите все его корни, принадлежащие полуинтервалу [− π;π) .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:52, 21.04.2025
а) ОДЗ:  – произвольное. Решим на ОДЗ.
Заметим, что данное уравнение является однородным первой степени. Поделим правую и левую части уравнения на :
б) Отберем корни. Обозначим :
Т.к. тангенс в первой четверти возрастает и , то  и 
 
Условно можно записать, что 
Следовательно, целые , удовлетворяющие неравенству, это . Им соответствуют углы  и .

Ответ:а) 
 
б) 
avatar
uCoz