menu

Тригонометрические: сведение к однородному уравнению
21.04.2025, 19:35

а) Решите уравнение  sinx + cosx = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ π- ]
 −2 ;π .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 7 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:52, 21.04.2025
а) Способ 1.
Если  то по основному тригонометрическому тождеству  Тогда имеем:

Значит,  Таким образом, можем разделить обе части уравнения на 

Способ 2.
По формуле приведения и по формуле суммы синусов имеем:

Таким образом, имеем следующее уравнение:

б) Если корень принадлежит отрезку  то


Ответ:а) 
б)  

Критерии оценки
avatar
uCoz