а) ОДЗ:  – произвольное. Решим на ОДЗ:
Перенесем все слагаемые в левую часть и применим формулу синуса двойного угла :
Уравнение свелось к однородному. Разделим правую и левую части равенства на :
Заменой  данное уравнение сводится к квадратному:
Сделаем обратную замену:
б) Отберем корни:
Целые , удовлетворяющие этому неравенству, это . Следовательно, .
 
Обозначим :
Т.к. котангенс в первой четверти убывает, то  (можно условно записать, что ),
значит, целые , удовлетворяющие неравенству, это . Следовательно, .

Ответ:а) 
 
б)