а)
Перенесём  в левую часть уравнения:

По ОТТ 

По формуле синуса двойного угла 

Вынесем  за скобку:

Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:


Второе уравнение совокупности — однородное.
Если в рамках данного уравнения  равен 0, то и  одновременно равен 0. В таком случае получаем противоречие с ОТТ: 
Разделим второе уравнение совокупности на 






б)
Проведём отбор корней графическим методом:


Ни одна из точек серии  не принадлежит отрезку.
Из серии  на отрезок попадает ровно одна точка 
Для того, чтобы точно определить её положение на окружности, сначала определим положение точки  Она, очевидно, лежит в IV четверти из-за отрицательности аргумента арктангенса:  откуда  меньше 
Отмерим такой же угол уже от точки  и попадём в III четверть, где и будет лежать точка 
Таким образом:


Ответ:а) , где ;
б) 

Критерии оценки