menu

Задачи №13 из сборника И.В. Ященко
21.04.2025, 19:07

а) Решите уравнение  ( ) ( )
2sin2 x − π- ⋅sin2 x + π- = cos4x.
 2 4 2 4

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π;− 2π].

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:30, 21.04.2025
а) По формуле понижения степени получаем:

По формулам приведения

Тогда уравнение примет вид

Получаем

б) Отберем корни в каждой серии с помощью неравенств.
Серия  

Тогда целочисленным решением неравенства является  то есть 
Серия  

Тогда целочисленными решениями неравенства являются  и  то есть  и 
Следовательно, на отрезке  лежат решения   

Ответ:а)   
 
б) 
avatar
uCoz