menu

Задачи №13 из сборника И.В. Ященко
21.04.2025, 19:07

а) Решите уравнение  ( ) ( )
3cos2 x+ π- ⋅cos2 x− π- = cos4x.
 2 4 2 4

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;4π].

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:31, 21.04.2025
а) По формуле понижения степени получаем:

По формулам приведения

Уравнение примет вид:

Получаем

б) Отберем корни в каждой серии с помощью неравенств.
Серия  

Тогда целочисленным решением неравенства является  то есть 
Серия  

Тогда целочисленным решением неравенства является  то есть 
Серия  

Тогда целочисленным решением неравенства является  то есть 
Следовательно, на отрезке  лежат решения   

Ответ:а)   
 
б) 
avatar
uCoz