menu

Тригонометрические: разложение на множители
21.04.2025, 19:09

a) Решите уравнение   2( 3π ) √-
2sin 2 + x = 3cosx.

б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку [ ]
 7π
 − 2 ;− 2π .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 5 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:38, 21.04.2025
По формулам приведения можно преобразовать исходное уравнение к виду

Произведение выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Тогда  или 
Решения уравнения  имеют вид , где 
Решения уравнения  имеют вид  где 
Следовательно, решения уравнения  имеют вид 
б) Отберем подходящие корни с помощью неравенств.

Так как  то подходят значения  при  и   и 

Так как  то среди этих  подходящих нет.

Так как  то подходит значение  при  

Ответ:а) 
 
б) 
avatar
uCoz