menu

Тригонометрические: разложение на множители
21.04.2025, 19:10

a) Решите уравнение

 

sin(2x) + sin x = 2 cosx + 1.

б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку [ ]
 3π
 − π; ---
 2 .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:41, 21.04.2025
ОДЗ:  – произвольное.
По формуле синуса двойного угла:
Сгруппируем первое и второе слагаемые, а также третье и четвертое:Произведение выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл:
 или .
 
Решениями уравнения  являются .
 
Решения уравнения  имеют вид: , где , следовательно,   решения уравнения  имеют вид .
 
б)
но , тогда подходит  при .но , тогда подходит  при .но , тогда подходят  при  и .

Ответ:а) .
б) .
avatar
uCoz