menu

Тригонометрические: разложение на множители
21.04.2025, 19:11

a) Решите уравнение

 

sin(2x) − 2√3--cos2x − 4sin x + 4√3-cos x = 0.

б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку [ 5π ]
 π; ---
 2 .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:43, 21.04.2025
а) ОДЗ:  – произвольное.
По формуле синуса двойного угла:
Сгруппируем первое и третье слагаемые, а также второе и четвертое:Произведение выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл:
Так как , то  не подходит.
Так как те , при которых  не могут быть решениями, то на  можно разделить:Решения уравнения  имеют вид , где , следовательно,   решения уравнения  имеют вид .
б)
но , тогда подходят  при  и  и .

Ответ:а) .
б) .
avatar
uCoz