menu

Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению
21.04.2025, 19:12

a) Решите уравнение cos3 x+ 3cos2x +3 cosx +1 = 0.

б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку (0;2π).

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:45, 21.04.2025
ОДЗ:  – произвольное. Решим на ОДЗ:
а) Данное уравнение является уравнением третьей степени относительно . Сделаем замену :

Полученное уравнение равносильно

откуда , следовательно,

Решения этого уравнения имеют вид , где .
 
б)

Но  тогда среди этих решений подходит только решение при  

Ответ:а)  где 
б) 
avatar
uCoz