menu

Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению
21.04.2025, 19:12

а) Решите уравнение

 2
9 −-10-sin-x-−-3-cosx
 2 sin x − √ 3 = 0

б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку [ ]
 35π-
 − 20π; − 2 .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:47, 21.04.2025
а) ОДЗ: . Решим на ОДЗ.
Сделаем замену: :
Сделаем обратную замену:
Пересечем данные ответы с ОДЗ: по ОДЗ не подходит только одна серия корней: 
(т.к. если )
 
б) Отберем корни:
 
1) 
 
2) Т.к. в первой четверти косинус убывает, то .
 

 

 
3) Аналогично второму случаю находим, что из третьей серии корней в промежуток попадает 

Ответ:а) 
 
б) 
avatar
uCoz