menu

Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению
21.04.2025, 19:13

а) Решите уравнение

 ( )
 3 2 3 13π-
3(sin x + 1) + 2 cos 2 + x − 3 = 0

б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку (0;π] .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:50, 21.04.2025
а) ОДЗ:  – произвольное. Решим на ОДЗ.
По формуле приведения , следовательно, уравнение примет вид:
Сделаем замену: , тогда :
Сделаем обратную замену:
Т.к.  при любом , следовательно, , значит, второе уравнение решений не имеет. Следовательно:
б) Отберем корни:
 
.

Ответ:а) 
 
б) 
avatar
uCoz