menu

Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению
21.04.2025, 19:13

а) Решите уравнение

3tg42x − 10tg22x + 3 = 0

б) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку ( )
 − π-; π
 4 4 .

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 20:51, 21.04.2025
а) ОДЗ: . Решим на ОДЗ.
Сделаем замену: . Тогда уравнение примет вид:
Сделаем обратную замену:
Заметим, что для данных значений  выполнено ОДЗ, следовательно, это и есть окончательный ответ.
 
б) Отберем корни:
 

 
Аналогичным образом находим еще три корня, попадающие в промежуток: .

Ответ:а) 
 
б) 
avatar
uCoz