а) По условию  — правильная пирамида, поэтому  — квадрат. Так как  — центр основания  то  — середина диагонали  Тогда  — средняя линия треугольника  и  Следовательно,  так как прямая  параллельна прямой из этой плоскости.

б) Так как  — квадрат, то его стороны равны. Тогда  По условию  поэтому получаем  
Пусть прямая  пересекает ребро  в точке  Рассмотрим треугольники  и  В них  так как  — середина   как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми  и  и секущей   как вертикальные. Значит,  по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках соответствующие элементы равны, поэтому  Тогда  Значит, 
Чтобы построить сечение пирамиды плоскостью  через точку  проведём прямую, параллельную  эта прямая будет лежать в плоскости  Пусть она пересекает ребро  в точке  Тогда  — это сечение пирамиды  плоскостью  и нам нужно найти отрезок