Решить задачу
| 24.04.2025, 19:33 | |
В правильной треугольной призме а) Докажите, что плоскость б) Найдите объем пирамиды | |
|
| |
| Просмотров: 6 | | |
отмечены середины 
и 
ребер 
и 
соответственно.
делит отрезок 
в отношении 2:3, считая от вершины 
если сторона основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 4.| Всего комментариев: 2 | |
0
а) Пусть
 — середина ребра  Рассмотрим плоскость  — она сечет призму по прямоугольнику  и содержит  Следовательно, точка  пересечения отрезка  и плоскости  лежит на линии пересечения плоскостей  и  Эта линия пересечения — прямая  где  — точка пересечения  и  Следовательно,  Так как  — точка пересечения медиан  то  Рассмотрим прямоугольник  В нем  следовательно,  Что и требовалось доказать. 
0
б) Для искомого объема имеем:
 Так как  Тогда  | |
