menu

Решить задачу
24.04.2025, 19:33

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD  лежит прямоугольник ABCD  со сторонами  √-
AB = 5  и BC = 2.  Длины боковых рёбер пирамиды  √ -
SA = 7,   √ -
SB = 2 3  и  √--
SD = 11.

а) Докажите, что SA  — высота пирамиды SABCD.

б) Найдите расстояние от точки A  до плоскости (SBC ).

Добавил: egor1egoroff |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 egor1egoroff • 20:40, 24.04.2025
а) Рассмотрим треугольники  и  В них имеем:

Таким образом, по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольники  и  прямоугольные. Следовательно,  и  значит, 


б) Проведем высоту  в треугольнике 
Заметим, что  так как  и  так как  — прямоугольник. Тогда 
Значит,  Также  по построению. Тогда  Таким образом,  — расстояние от  до 
В прямоугольном треугольнике 
avatar
uCoz