Решить задачу
| 24.04.2025, 19:34 | |
В основании четырёхугольной пирамиды а) Докажите, что б) Найдите угол между прямыми | |
|
| |
| Просмотров: 6 | | |
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
— высота пирамиды 
и 
| Всего комментариев: 2 | |
0
а) Рассмотрим треугольники
 и  В них имеем:  Таким образом, по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольники  и  прямоугольные. Следовательно,  и  значит,  
0
б) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника
  Тогда  Пусть  — середина   — середина  Тогда   По предыдущему пункту  значит,  Тогда по теореме Пифагора для треугольника   Заметим, что  — средняя линия треугольника  значит,  и  Тогда угол между прямыми  и  равен углу между прямыми  и  По теореме Пифагора для треугольника   Значит, по теореме косинусов для треугольника   Так как  то  Значит, угол между прямыми  и  равен углу, смежному  Тогда и угол между прямыми  и  равен  Ответ:  | |
