Решить задачу
| 24.04.2025, 19:35 | |
В основании прямой призмы а) Докажите, что б) Найдите площадь трапеции | |
|
| |
| Просмотров: 6 | | |
лежит параллелограмм 
На ребрах 
и 
взяты точки 
и 
соответственно. Причем 
а 
— равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 6.
— середина 
если объем призмы равен 72, а ее высота равна 2.| Всего комментариев: 2 | |
0
а) Проведем
 Так как  и  то   Следовательно,  с коэффициентом подобия  откуда  Следовательно,  — середина  Что и требовалось доказать. 
0
б) Рассмотрим прямоугольные
 и  Их гипотенузы и два катета равны, следовательно, равны другие два катета, то есть  Отсюда  Тогда  прямоугольный и равнобедренный, откуда имеем:  Пусть  — высота трапеции  тогда по формуле площади трапеции  Проведем   Тогда  следовательно,  по теореме Пифагора. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике   Проведем  тогда по теореме о трех перпендикулярах  Следовательно, по определению  — линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями  и  Следовательно, можем найти искомый угол:  | |
