Решить задачу
| 24.04.2025, 19:35 | |
В основании прямой призмы а) Докажите, что плоскость б) Найдите отношение, в котором плоскость | |
|
| |
| Просмотров: 6 | | |
лежит равнобедренный треугольник 
с основанием 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
а точка 
— середина ребра 
Через середину 
ребра 
провели плоскость 
перпендикулярную отрезку 
параллельна ребру 
делит отрезок 
считая от точки 
если известно, что 
| Всего комментариев: 2 | |
0
а) Пусть
 — высота треугольника  Тогда  и медиана. Так как  а  то имеем  Тогда  — средняя линия треугольника  Тогда   Пусть  — средняя линия треугольника  при этом  лежит на  По теореме о трех перпендикулярах  Тогда и  Таким образом, если плоскость  перпендикулярна  то и любая прямая из этой плоскости должна быть перпендикулярна  В частности, прямая, по которой пересекаются  и  Тогда это в точности прямая  Значит, 
0
б) Пусть
 пересекает  в точке  Тогда в прямоугольном треугольнике  отрезок  — высота. Тогда  Заметим, что  а  Также  Из прямоугольного треугольника  имеем:   Тогда  Значит,  | |
