Решить задачу
| 24.04.2025, 19:35 | |
В основании прямой призмы а) Докажите, что плоскость б) Найдите тангенс угла между плоскостью | |
|
| |
| Просмотров: 10 | | |
лежит равнобедренная трапеция 
с основаниями 
и 
Точка 
делит ребро 
в отношении 
а точка 
— середина ребра 
параллельна прямой 
и плоскостью основания призмы, если 
| Всего комментариев: 2 | |
0
а) Так как
 и  то грани  и  параллельны. Следовательно, плоскость  пересечет их по параллельным прямым. Значит, плоскость  пересечет грань  по прямой  где  — точка на ребре  Продлим  до пересечения с прямой  в точке  Тогда точка  являющаяся точкой пересечения  и  является одной из вершин сечения призмы плоскостью  Следовательно,  — сечение призмы плоскостью  Так как  то достаточно доказать, что  Из условия следует, что  Пусть также  Углы  и  равны как углы между попарно параллельными прямыми. Следовательно, по катету и острому углу равны  и  так как   Следовательно,  Значит,  — середина ребра   Ответ:
 следовательно,  откуда   следовательно,  значит, можно обозначить   По обратной теореме Фалеса, так как  то  Следовательно,  откуда  Что и требовалось доказать.
0
б) Так как
 и  то  — параллелограмм. Следовательно,  Следовательно,  — равнобедренный с углом  значит, он равносторонний и  Следовательно,   По теореме Пифагора  Так как   и  то  — прямоугольник, следовательно,  и  прямоугольный с  Также  По теореме Пифагора   Проведем  Следовательно, треугольник  прямоугольный и по теореме Пифагора  Тогда по теореме Пифагора для  получаем  | |
