а) Пусть  Точка  принадлежит плоскости сечения и грани  как и точка  Тогда  где  — точка пересечения плоскости сечения с ребром 
Далее имеем  ( — общий,  как соответственные при  и секущей ). Следовательно, 
Рассмотрим  и прямую  По теореме Менелая

б) Докажем лемму: если  — наклонная к плоскости   — точка на    то  Действительно,  так как  и эти прямые задают плоскость 
Тогда  как прямоугольные с общим углом 


Проведем  Тогда из подобий соответствующих пар треугольников следует, что   Найдем объем многогранника  как разность объемов треугольных пирамид  и 
Рассмотрим основание  Пусть   Тогда  следовательно,



Тогда

Окончательно имеем: